Add LLM settings integration

Add app_settings migration, settings UI, and OpenAI-compatible httpx LLM client with mocked tests.

Preserve API keys on blank form submissions, require a fresh key when base_url changes, and keep AI search settings untouched for step 3.

Update docs/design LLM integration and step 3 AI search notes, including prompt contract and extra-hints planning.

docs/design/step-3-ai-search.md

@@ -17,7 +17,9 @@ A **persistent** "AI search" action on the search page that broadens results via
 
 - 现有搜索：`app/main.py::_build_search_results(db, query)` 对 `Box`/`Item`/`SubItem` 的 `name` 与 `note` 做大小写不敏感 `LIKE`，返回结果列表；路由 `GET /search`（函数 `search_page`，参数 `q`）渲染 `app/templates/search/index.html`。
   Existing search: `_build_search_results(db, query)` does case-insensitive `LIKE` over name/note; route `GET /search` renders `search/index.html`.
-- 步骤 2 已提供：`app/llm.py::expand_query(cfg, query) -> list[str]`、配置读取 `get_app_settings(db)`、开关 `ai_search_enabled` 与 `is_configured(cfg)`。
+- 步骤 2 已提供：`app/llm.py::expand_query(cfg, query) -> list[str]`、配置读取 `get_app_settings(db)`、开关 `ai_search_enabled` 与 `is_configured(cfg)`、设置页 `app/templates/settings/form.html`。
+- 本步**新增**配置项 `ai_search_extra_hints`（可选「额外领域提示」）并在设置页加一个多行输入——这是本步**唯一**触及设置页之处。
+  This step adds the `ai_search_extra_hints` setting + a textarea on the settings page (the only settings-page change here).
 - 本轮检索范围＝`name` + `note`（`image_description` 本轮不存在，属未来图片分析轮次）。
   Search scope = `name` + `note` (no `image_description` this round).
 
@@ -29,12 +31,20 @@ A **persistent** "AI search" action on the search page that broadens results via
   Trigger → expand → OR-`LIKE` over the original + expanded terms → render with a banner of the expansion. Only the query leaves.
 - **可替换的检索 seam。** 把 AI 检索抽成一个函数（如 `ai_search(db, query) -> (expanded_terms, results)`），本轮内部＝查询词扩展 + 本地 `LIKE`；**未来换成向量嵌入 + 相似度时，路由与模板不变**。
   Wrap AI retrieval behind a swappable seam so embeddings can replace it later without touching route/template.
+- **提示词（决策 C，详见设计 §5.2）。** 基础系统提示词**写死在 `app/llm.py`**；设置页可选的 `ai_search_extra_hints` 非空时**追加**到其后；**输出契约由代码强制**（要求 JSON 字符串数组 → 容忍性解析 → 失败返回 `[]`），用户改 hints 也改不坏解析。
+  Base prompt hardcoded; optional extra hints appended; output contract (JSON array → tolerant parse → `[]`) enforced in code.
 - **优雅降级。** AI 关闭/未配置 → 不显示按钮（或提示去 `/settings`）；调用失败 → 友好提示 + 回退普通结果。
 
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 ## 任务 / Tasks
 
+- [ ] **落地/校准 `expand_query` 的提示词（按设计 §5.2）**：
+  - 基础系统提示词写死在 `app/llm.py`（搬家/家居场景、列相关命名词、跟随查询语言、≤ ~8 个、不解释、不造无关词）。默认提示词起点（**可迭代** / a starting point, tune during testing）：
+    > 你是搬家物品搜索助手。用户在搜索自己打包的箱子与物品（家居/搬家场景）。给定一个搜索词，列出用户可能用来命名同一类物品的相关词：近义词、常见别称、上位类别、具体品类。规则：用与查询相同的语言；只给与该物品紧密相关、有助于在清单里找到它的词；不要解释、不要造无关词；最多 8 个；只输出一个 JSON 字符串数组，例如 `["炒锅","平底锅","汤锅","厨具"]`。
+  - 读取 `ai_search_extra_hints`，非空则**追加**到基础提示词之后（只补充，不改格式）。
+  - **输出契约**：要求模型只回 JSON 字符串数组；解析去 ` ```json ` 围栏 → `json.loads` → 失败按行/逗号兜底 → 再不行返回 `[]`；任何异常/超时都返回 `[]`（不抛错）。
+- [ ] **新增配置项 `ai_search_extra_hints`**：KV 默认空；纳入 `get_app_settings` / `save_app_settings`；设置页 `app/templates/settings/form.html` 加一个多行输入（沿用 step 2 风格）。
 - [ ] 实现检索 seam：在 `app/main.py`（或抽一个小搜索模块 `app/search.py`）加 `ai_search(db, query) -> (expanded_terms, results)`：
   - 调 `expand_query(cfg, query)` 得到扩展词；
   - 用「原词 + 扩展词」对 `name`/`note` 做 OR `LIKE`（**复用现有 `_build_search_results` 的匹配逻辑**，避免重复实现），去重。
@@ -53,12 +63,16 @@ A **persistent** "AI search" action on the search page that broadens results via
   - [ ] 已有结果时点 AI 仍可用，且结果集被扩大（含原结果）。
   - [ ] 按钮可见性随 `ai_search_enabled` + `is_configured()` 门控。
   - [ ] 调用失败 → 回退普通结果、页面不报错。
+  - [ ] `expand_query` 输出解析：模型回合法 JSON 数组 → 正确解析；回散文/坏 JSON/超时 → 返回 `[]`、不抛错。
+    Output parsing: valid JSON array → parsed; prose/bad JSON/timeout → `[]`, no raise.
+  - [ ] `ai_search_extra_hints` 非空时确被追加进请求（可对构造的请求体断言）。
+    Extra hints, when set, are appended to the request.
 
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 ## 涉及文件 / Files
 
-`app/main.py`、（可选 `app/search.py`）、`app/templates/search/index.html`、`tests/`。
+`app/llm.py`、`app/main.py`、（可选 `app/search.py`）、`app/templates/search/index.html`、`app/templates/settings/form.html`、配置读写 helper（step 2 的 settings store）、`tests/`。
 
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